滤波

高翔总结

KF(卡尔曼滤波)

线性系统,高斯噪声

EKF(extended kalman filter,扩展卡尔曼滤波)

将非线性进行线性化(泰勒展开),然后再做KF。

存在着精度不高、稳定性差、对目标机动反应迟缓等缺点.

UKF(Unscented Kalman Filter,无迹/无损卡尔曼滤波)

通过无损变换使非线性系统方程适用于线性假设下的标准Kalman滤波体系,而不是像EKF那样,通过线性化非线性函数实现递推滤波。

UKF是对非线性函数的概率密度分布进行近似,用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度,而不是对非线性函数进行近似,不需要求导计算Jacobian矩阵。

BF(贝叶斯滤波)

器人传感器获取的观测数据,利用Bayes公式(概率论)去估计机器人的状态。

非线性系统,随机噪声

PF(粒子滤波)

粒子集初始化

计算每个粒子的权重,归一化之后确定目标状态

重要性重采样

计算状态估计值

粒子滤波(PF: Particle Filter)的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods),它是利用粒子集来表示概率,可以用在任何形式的状态空间模型上。

以样本均值代替积分运算,从而获得状态最小方差分布的过程。这里的样本即指粒子,当样本数量N→∝时可以逼近任何形式的概率密度分布。

摆脱了解决非线性滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约,能表达比高斯模型更广泛的分布,也对变量参数的非线性特性有更强的建模能力。